牡丹鹦鹉一边睡一边吱吱叫可能有多种原因：
1、可能是它们正在做梦或者打呼，这种情况通常发生在它们睡得比较熟、有安全感的时候。
2、睡觉时的光线可能过强，导致它们睡得不安稳，进而发出叫声。
3、如果牡丹鹦鹉总是这样，那么可能是生病了，它们在睡觉时因为身体难受而发出叫声。
